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Jue, Ago

Movimiento browniano: ¿de qué están hechas las cosas?

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No faltaron explicaciones. Pero fue Einstein quien primero resolvió el misterio en un trabajo que publicó bajo el nombre “Sobre el movimiento requerido por la teoría cinética molecular del calor, de partículas suspendidas en un líquido en reposo”. Tenía 26 años de edad y acababa de completar su tesis de doctorado. Su teoría asociaba el zigzagueo del polen a un golpeteo incesante, por lado y lado, de las moléculas de agua.

Resolviendo las ecuaciones matemáticas apropiadas al problema obtuvo una relación entre el desplazamiento del grano, su diámetro, el tiempo transcurrido, la viscosidad del agua, todas magnitudes medibles, y el número de Avogadro, que es la cantidad de moléculas en un mol de materia. La confirmación experimental de ese resultado, pocos años después, dio el respaldo definitivo al modelo molecular y atómico de la materia.

En tiempos de Einstein los átomos no se podían ver. Hoy se observan y manipulan rutinariamente en los laboratorios usando microscopios de fuerza atómica o de efecto túnel cuántico. Los primeros miden fuerzas un millón de millones de veces menor que el peso de una moneda; los otros aprovechan el agujero que la física cuántica abre a los electrones para que atraviesen barreras imposibles.El movimiento browniano y la teoría de Einstein inspiran hasta nuestros días un volumen importante de trabajo en ramas del conocimiento tan diversas como la física, la biología y la economía.

Para saber +

A pesar que el modelo atómico de la materia había sido propuesto por el filósofo griego Demócrito veinticuatro siglos antes, a principios del siglo XX todavía no se lograba consenso acerca de la naturaleza corpuscular de las entrañas de la materia. Aún en 1910 Ernst Mach afirmaba “(…) el átomo debe permanecer como una herramienta (…) como la función de las matemáticas”, cuestionando la realidad misma de esa unidad de materia.

Es en medio de aquel debate cuando Einstein propone con candidez un procedimiento para determinar el radio de una molécula y el número de Avogadro, la cantidad de moléculas en un mol de materia. El método se basa en el cambio en la viscosidad de un líquido cuando se disuelve en él otra sustancia, como azúcar revuelta en agua. Usando en sus ecuaciones datos conocidos para esta mezcla obtiene un número de Avogadro enteramente coincidente con el esperado según la hipótesis molecular.

Aunque este logro pudiera parecer una anécdota en la historia de la ciencia, su impacto real es sorprendente. De los trabajos publicados por cualquier autor antes de 1912, el que obtuvo más citas entre los años 1961 y 1975 es esta tesis de Einstein.

Robert Brown

Pero no quedó satisfecho, y en el intervalo de un par de meses desarrolló otras formas de obtener el número de Avogadro. Una de ellas resultó particularmente importante y tiene que ver con el movimiento browniano, el zigzageo permanente de pequeñas partículas en suspensión.

En 1827, el botánico escocés Robert Brown, descubridor del núcleo celular, había observado que minúsculas partículas de polen flotando en agua se mueven erráticamente, como si recibieran golpes al azar. El fenómeno es visible al microscopio en granos de alrededor de una milésima de milímetro de diámetro o menor. Su movimiento se ha comparado al deambular de un borracho que da tumbos sin caerse, como si chocara una y otra vez en postes invisibles plantados al azar.

Poco tiempo después del descubrimiento de Brown, en varios laboratorios se observaba con fascinación el efecto sin lograr una explicación. Cuatro décadas después, Giovani Cantón y los jesuitas belgas Joseph Delsaulx e Ignacio Carbonelle atribuyeron sin mayor justificación el movimiento al choque de las moléculas de agua con el grano, idea que encontró fuerte oposición.

Fue Einstein quien primero hizo un estudio cuantitativo del problema, escribiendo las ecuaciones pertinentes y resolviéndolas. Aprovechó la experiencia obtenida con su tesis y usando un modelo similar obtuvo un resultado que relaciona magnitudes medibles como el desplazamiento del grano, su diámetro, el tiempo transcurrido, la viscosidad del agua y el número de Avogadro. La confirmación experimental de sus predicciones, pocos años después, dio el espaldarazo definitivo al modelo molecular. El movimiento browniano y la teoría de Einstein inspiran hasta hoy un volumen importante de trabajo en ramas del conocimiento tan diversas como la física, la biología y la economía.

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